Trzy pierwiastki rzeczywiste 5-latek: Dla jakiej wartosci wielomian W(x)= x³−ax+2a−8 i a∊R ma 3 rozne pierwaistki rzeczywiste Moge to obliczyc tak

	q2		p3
Δ=		+
	4		27

I ten wyroznik musi byc <0 p=−a q= 2a−8} Jednak w e wskazowce do zadania mam tak Dodaj wyrazenie 2x²−2x²+4x−4x do wielomianu W(x) Dlaczego akuratnie tak ?

Adamm: x=2 jest pierwiastkiem, autorom pewnie chodziło o sprowadzenie do iloczynu

5-latek: Adamm teraz muszse porozmawiac z corka . Potem sie zgloszse z problemmem .

Adamm: ok

5-latek: Bedzie W(x)= x³+2x²−2x²−ax+4x−4x+2a−8 W(x)= (x−2)(x²+2x+4−a) x₁=2 teraz x²+2x+4−a mam juz jeden pierwiastek i teraz zeby byly 3 rowne to muszse miec jeszcze dwa czyli Δ>0 i tutaj musi byc a>3 Δ= U{4−4*(4−a)= 4−16+4a = −12+4a= 4a−12= a−3

	−2−√a−3
x1=
	2

	−2+√a−3
x2=
	2

Teraz bym mial 3 rozne pierwiastki Adamm w odpowiedzi mam jeszcze ze a≠12 jak na to wpasc (bez podpowiedzi czyli odp a∊(3,∞)\12

Adamm: x=2 nie może być rozwiązaniem x²+2x+4−a=0

5-latek: Tak ja to rozumiem tylko wychodzi mi a>3 a tu zonk bo a≠12 Sprawdzal bys to?

Adamm: Δ=4a−12≠a−3 i nie musisz liczyć pierwiastków, wystarczy że te pierwiastki ma, i że są różne od 2

Adamm: skoro x=2 nie może być rozwiązaniem x²+2x+4−a=0 to musi być 2²+2*2+4−a≠0 ⇔ a≠12

5-latek: No tak . dzieki bardzo .