macierz 5x5 asdf: 1 4 −3 −1 2 | 3 2 −3 −1 −2 −3 | −7 3 12 −9 −3 6 | 9 −4 −5 7 4 −1 | 1 2 19 −11 −2 11 | 19 Mam do rozwiązania układ równań z macierzy powyżej. Policzyłem rzędy, wyszły mi 3 parametry i 2 niewiadome zależne od nich (rząd[A]=rząd[A|B]=2). Mógłby ktoś to rozwiązać i skonfrontować z moimi wynikami?

jc: O.K.

jc: Faktycznie tak jest. Czy poleceniem znalezienie rzędów, czy rozwiązanie układu? Jeśli rozwiązanie układu, to nie warto liczyć rzędów. Jak jest rozwiązanie, to poznasz rząd.

asdf: Poleceniem jest rozwiązanie układu. Hmm, te większe macierze (>4x4) rozwiązywaliśmy na ćwiczeniach przez liczenie rzędów, żeby z tw. kroneckera zobaczyć co to jest za układ i ile ma rozwiązań. Licząc rzędy otrzymuję od razu układ "uproszczony" z którego liczę niewiadome. Wydaję mi się, że praktycznie na jedno wychodzi, jeżeli rozwiązuję takie zadnie?

jc: Nie zupełnie, szukając rzędu możesz wykonywać operacje na wierszach i kolumnach (w dowolnej kolejności). Rozwiązując układ równań wykonujesz operacje tylko na wierszach.

asdf: Racja. Czyli póki operuję przy rzędach tylko na wierszach, to mogę jednocześnie użyć tego jako układu "uproszczonego" do wyliczenia niewiadomych i nie będzie dawać to błędnych wyników? Oczywiście jeśli licząc rzędy przykładowo dodam jedną kolumnę do drugiej, to poza wyliczeniem rzędu nic z tym nie zrobię? Ja ciągle o tych rzędach, gdyż na tym się głównie skupiliśmy na zajęciach przy macierzach i weszły mi w nawyk