Zadanie A: Zbadaj zbieżność całko oznaczonej od 0 do nieskończoności z e^−x2dx

'Leszek: ₀ ∫^∞ e^−x2 dx < ₀∫^∞ e^−x dx oraz ₀ ∫^∞ e^−x dx = − e^−x = − ( 0 − 1) = 1 Czyli ₀∫^∞ e^−x2 dx < 1

jc: Tak nie wolno. Skąd wiadomo, że zachodzi pierwsza nierówność, skoro nie wiadomo, czy całka po lewej stronie jest zbieżna?

'Leszek: Na podstawie interpretacji calki oznaczonej ( pole powierzchni po wykresem funkcji ) Tu chodzi o zbadanie zbieznosci calki , jej obliczenie wymaga calki podwojnej , taka metoda jest w kazdym podreczniku .

jc: Czy mógłbyś zacytować odpowiednie twierdzenie?

Benny:

	1
0∫∞e−x2dx=		−∞∫∞e−x2dx a ta jest zbieżna
	2

jc: Benny, jasne, że zbieżna, na drugim semestrze studenci zwykle dowiadują się, jak policzyć. Pewnie też znasz jakiś sposób. Chodzi o sformułowanie kryterium porównawczego.