Całka Michał: Jak obliczyć z tego całkę

	cosx
∫		dx
	sin3x

Adamm: podstaw t=sinx

Mila: sinx=t, cosx dx=dt

	1		−1		1
∫		dt =∫t−3 dt=		*t−2=−		+C
	t3		2		2sin2x

jc: Zadziwia mnie, że nawet w najprostszych całkach jawnie podstawiacie, a przy granicach x→−∞ lub równaniach wyjątkowo.

piotr: bo niektórzy chcą się popisać, a inni chcą by ktoś zrozumiał

Jerzy: Co to znaczy: "jawnie podstawiacie" ?

Adamm: http://sjp.pwn.pl/szukaj/jawnie.html

Michał: wyszło wyszło Dziękuję.

jc: ∫ x e^x2 dx = (1/2) ∫ e^x2 (x²)' dx = (1/2) e^x2 W tak prostych przypadkach wydaje mi się, że nie ma potrzeby wprowadzania nowych liter.

	√x2+1
limx → −∞
	x

A tu akurat uważam, że warto przejść do u = −x, ale mało kto to robi.

Jerzy: Adamm...awesome.

Adamm: uwierz mi że całki w pamięci też potrafię liczyć a potrzeba wprowadzania nowych liter jest dosyć duża o ile liczenie granic przychodzi intuicyjnie, o tyle całkowanie już nie bardzo, i trzeba im to rozpisać

Mila: Szanowny kolego nie marudź. Pozdrawiam

Adamm: nie mówiąc już o tym, że na egzaminie często trzeba wszystko dokładnie rozpisywać

jc: Adamm, nie chodzi o całki. Jak ktoś sprawnie różniczkuje, to wyobraża sobie funkcje pierwotne. Podobnie, jak ktoś widzi wzory skróconego mnożenia, to sprawnie zwija wyrażenia. A różniczkowanie wydaje mi się ważniejsze od całkowania. Nie sądzę, aby obecnie ktoś wymagał od studentów sprawnego liczenia całek poza zupełnie prostymi. Może to jednak ja niepotrzebnie marudzę.