zadanie janusz: Dobrać wartości parametrów a i b tak, aby odwzorowanie P_x było rozkładem pewnej zmiennej losowej ax³, x ∊ (b,1), b≤0 f(x) = 0, pozostałe x czy tutaj wystarczy rozwiązać taką całkę? 1 1 = ∫ f(x) dx b

janusz: i drugie pytanie czy w tym przypadku f(x) = ax³ jest gęstością prawdopodobieństwa?

kochanus_niepospolitus: całka to jedno, drugie −−− jakie własności ma gęstość prawopodobieństwa (czy dowolna funkcja może być funkcją gęstości ?). dla b<0 funkcja f(x) NIE MOŻE być gęstością ... zastanów się dlaczego

Benny: Zastanów się dobrze nad pytaniem. Chcesz rozwiązać jedno równanie a masz dwie niewiadome.

janusz: rozkład nie może przyjmować wartości ujemnych o to chodzi?

Benny: kochanus, moim zdaniem gęstość tutaj sama nie wystarczy

Benny: Zrób tak, żeby ta funkcja była gęstością, a później znajdź dystrybuantę (po co?)

janusz: gęstość jest nieujemna

kochanus_niepospolitus: aby była gęstością ... b ≥ 0 ... (więc korzystamy z tego co napisałem dla b<0) ... więc jedynie b=0 wchodzi w grę i już mamy tylko jedną zmienną

janusz: a co jeśli a<0

kochanus_niepospolitus: dla a<0 tym bardziej nie może być gęstością ... bo wiemy, że część g(x) = ax³ jest dla x>0 ... a więc byłaby wartość ujemna

janusz: a rzeczywiście bo górna granica to 1 dziękuję bardzo za pomoc