Zrobić sprzężenie
asd: Jak zrobic tutaj sprzezenie
(
√n+3−
√n+1)/n
22 cze 14:05
Jerzy:
A po co ?
22 cze 14:08
asd: Zeby zbadac zbieznosc tego szeregu .
22 cze 14:16
kochanus_niepospolitus:
zapewne ma granicę do obliczenia
jeżeli to +1 nie jest pod pierwiastkiem to:
| | (√a−√b)2 − c2 | | (a+b−c) −2√ab | |
√a − √b + c = |
| = |
| = ... i |
| | √a+√b − c | | a+b−c | |
jeszcze raz sprzężenie
22 cze 14:16
kochanus_niepospolitus:
ale na dobrą sprawę ... jest to zbyteczne bo granica wynosi 0
22 cze 14:18
kochanus_niepospolitus:
a sam szereg jest rozbieżny co wykazać możesz z kryterium porównawczego
22 cze 14:19
asd: No wlasnie w odp jest ze jest zbiezny
22 cze 14:19
kochanus_niepospolitus:
dlaczego? dlatego, że
√n+3 ≥
√n ... więc
√n+3 −
√n ≥ 0
22 cze 14:21
asd: podobnie ograniczylem ale to jest zle
22 cze 14:23
22 cze 14:25
asd: Bo w odpowiedziach jest inaczej
22 cze 14:27
kochanus_niepospolitus:
to albo źle przykład zapisałeś albo źle spojrzałeś w odpowiedzi albo jest błąd w odpowiedzi
22 cze 14:29
dsa: Czy to ograniczenie bedzie dobre
Zakladam rozbieżność
I ładnie wychodzi,że rozbieżny.
22 cze 14:51
kochanus_niepospolitus:
a niby na jakiej podstawie
| | 1 | |
przecież |
| > 0 ... więc to szacowanie nie ma sensu |
| | (ln(n))4 | |
22 cze 14:58
asd: W poprzednim poście chodziło mi o zbieżność, omyłkowo napisałem rozbieżność.
22 cze 15:29
jc: Czego dotyczą zadania, ciągów czy szeregów?
| | 1 | |
∑ |
| jest zbieżny bo szereg |
| | n (ln n)4 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
∑ 2k |
| = |
| ∑ |
| jest zbieżny |
| | 2k (ln 2k)4 | | ln 2 | | k4 | |
(twierdzenie o zagęszczaniu)
22 cze 15:32
asd: | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| ≤ |
| ≤ |
| ≤ |
| |
| n*ln4(n) | | ln4(n) | | (x−1)4 | | x4 | |
Czy można tak wykazać zbieżność za pomocą kryterium porównawczego
22 cze 15:32
kochanus_niepospolitus:
ostatnia nierówność nie jest prawdziwa
(x−1)4 < x4
22 cze 15:33
asd: Treść zadania : zbadaj zbieżność szeregu.
22 cze 15:33
asd: no tak, a poza tą ostatnią to wszystko ok ?
22 cze 15:34
kochanus_niepospolitus:
ale wystarczy:
| | x | | x | | 24 | |
1/(x−1)4 ≤ 1/(x − |
| )4 = 1/( |
| )4 = |
| |
| | 2 | | 2 | | x4 | |
22 cze 15:35
kochanus_niepospolitus:
musisz jeszcze wykazać (gdzieś) że ln x ≥ (x−1)
22 cze 15:36
kochanus_niepospolitus:
co także nie jest prawdą
22 cze 15:37
asd: Dobra, już wiem o co chodzi, dzięki za pomoc
22 cze 15:40