granice
Tofik: Witam, mam problem z przykładem : oblicz granicę limx→∞ [(1−x)2(x+3)] ... co powinienem
najpierw tutaj zrobić...powymnażać te nawiasy?
22 cze 12:26
powrócony z otchłani:
Nic nie musisz robic ... granica to +∞. Nie ma tutaj symbolu nieoznaczonego
22 cze 12:29
powrócony z otchłani:
No chyba ze to nie jest cala funkcja dla ktorej liczysz granice
22 cze 12:29
Tofik: dzięki za odpowiedź...jednak nie za bardzo widzę to ze granica to ∞...mógłbyś mi to tak w
skrócie wyjaśnić?
22 cze 12:32
powrócony z otchłani:
x dazy do +∞ wiec −x dazy do −∞, wiec 1−x takze bedzie dazyc do −∞, wiec (1−x)2 bedzie dazyc
do +∞
Analogicznie (x+3) dazy do +∞
A wiec (1−x)2(x+3) bedzie dazyc do +∞
Rozumiemy?
22 cze 12:36
Tofik: chyba rozumiemy
a można by to tak zrobić że zapisać to jako lim[x
3(
1x−1)
2(
3x+1)]
i teraz x
3 dąży do +
∞ a (
1x−1)
2(
3x+1) dąży do 1 czyli całość do
∞ ?
22 cze 12:43
powrócony z otchłani:
Tak
22 cze 12:46
powrócony z otchłani:
Ale pytanie brzmi − po co to czynic?
22 cze 12:48
Tofik: okej bardzo dziękuję za pomoc
22 cze 12:48
Tofik: hmm po co? na razie jestem na etapie raczkowania z granicami a taka metoda z wyciąganiem x
przed nawis jest w moim podręczniku
22 cze 12:49
powrócony z otchłani:
Okey ... to czyn tak.
Pozniej jak juz poczujesz sie pewnie w granicach to zapewne bedzie juz robil tak jak pisalem w
pamieci i od razu bedziesz pisal wynik
22 cze 12:54
Tofik: to jeszcze bym bardzo prosił o sprawdzenie rozumowania Twoim sposobem do innego przykładu bo
bardzo mi się spodobał
1.limn→ −
∞ [(5−x)(3−x)
2(x+2)] i teraz tak:
x dąży do −
∞ więc 5−x dąży do +
∞
(3−x)
2 dąży do +
∞
x+2 dąży do −
∞
czyli mamy +
∞ razy +
∞ razy −
∞ czyli w efekcie −
∞?
22 cze 13:22
powrócony z otchłani:
Dokladnie
22 cze 13:45