wyznacz część rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej Łukasz: Wyznacz część rzeczywistą i część urojoną liczby z: a) z = ( −2√3 + 2i )¹⁸

	i−1
b) z = (		)13
	i10+i√3

Załóżmy, że A = ( −2√3 + 2i ) W przykładzie a) wpadłem na pomysł żeby rozłożyć to na (((A)²)³)³ i liczyć po kolei ze wzorów skróconego mnożenia ale końcowy wynik wyszedł mi (−4096)³, co raczej nie jest dobrym wynikiem choć pewności nie mam Drugi sposób jaki mi przyszedł na myśl to podzielić tą liczbę na (A³)*(A³)*(A³)*(A³)*(A³)*(A³), obliczyć A³ i sześć razy przez siebie wymnożyć. (A³) wyszło mi 64i i końcowy wynik kolosalnie wielki.

kochanus_niepospolitus: i w jednym i w drugim przypadku wyszło Ci dokładnie to samo ps. mogłeś sobie ułatwić liczenie gdybyś wyłączył na początku '2' przed nawias. Czyli miałbyś: 2¹⁸( −√3 + i)¹⁸

jc: Wyłączyłbym nawet 4.

	i−√3
418 (		)18
	2

argument = 5/6 polowy kąta pełnego 5/6 *18 = 5*3 = 15, połowa kąta pełnego

	i−√3
418 (		)18
	2

= − 4¹⁸

Milo: Hej Zespolone przerabiałem na razie tylko hobbystycznie, mógłby ktoś sprawdzić, czy dobrze?

	√3		1		5π		5π
a) z=218+18(−		+		i)18 = 236(cos		+ isin		)18 =
	2		2		6		6

	5π*18		5π*18
236(cos		+ isin		) = 236(cos15π+isin15π) = 236(cosπ+isinπ) =
	6		6

2³⁶(−1) = −2³⁶ Z góry dzięki ^^

Milo: Ach, jc zrobił Dzięki