Równania ruchu, tor ruchu Mateusz: Witam, matematyka, pochodne Na podstawie danego równania ruchu wyznacz prędkości v(t), przyspieszenia styczengo at, przyspieszenia całkowitego a, tor punktu oraz krzywiznę toru p. Ponadto wyznacz wartości prękości, przyspieszeń oraz krzywiznę toru dla drugiej sekundy ruchu. x(t)=4sin (t) y(t)=4cos (t) Wskazówka: Do wyznaczenia toru posłużyć się jedynką trygonometryczną.

jc: Umiesz różniczkować? (sin t)' = cos t, (cos t)' = − sin t

Mateusz: w sensie pochodne? z sin to cos a z cos to −sin ?

'Leszek: torem jest okrąg : x² + y²= 16 krzywizna toru r = 4 v_x = dx/dt = 4 cos(t) v_y = dy/dt = −4 sin(t) v^→ = [ v_x ; v_y ] , v = √ v²_x + v²_y a_x = dv_x/dt = −4 sin(t) a_y = dv_y/dt = − 4 cos(t) a = √ a²_x + a²_y, przyspieszenie styczne a_r = v²/r , przyspieszenie dośrodkowe a_c = √a² + a²_r , przyspieszenie całkowite

Mateusz: Bardzo dziękuje za pomoc

Mateusz: Jeszcze mam pytanie, o co chodzi z tym okręgiem ? Jak te obliczenia mają się do czasu z zadania t=2s ?

'Leszek: Podnies kazde rownanie stronami do kwadratu i dodaj do siebie to otrzymasz okrag, do wzorow podstaw t = 2 s .