dowód Dojo: Udowodnij, że jeżeli 5|p², to 5|p Potrzebne mi jest to do bardziej skomplikowanego zadania, a nie wiem jak się za to zabrać

mat: mozna powiedzieć, że to oczywiste, bo 5 jest liczbą pierwszą gdyby p nie bylo podzielne przez 5, to byloby postaci p=5k+l, gdzie l∊{1,2,3,4} wtedy p²=25k²+10kl+l², jak łatwo sprawdzić l²=1, 4, 9 ,16, więc ostatecznie p² by nie bylo podzielne przez p²

mat: gda liczby zlozonej juz tak nie jest, np 4|p² to z tego nie wynika ze 4|p np p=2