granice Tofik: proszę jeszcze o sprawdzenie tego przykładu lim x→−∞ (|x+5|−|6−x|) = lim

	|x+5|2−|6−x|2		22x−11
		=lim		= lim
	|x+5|+|6−x|		|x+5|+|6−x|

	−22
		= −22/2 = −11
	|1+5x|+|6x−1|

'Leszek: Zupelnie niepotrzebnie tak postepujesz , wystarczylo rozpisac wartosci bezwzgledne : Dla x< 0 , | x + 5 | = − x − 5 , zas | 6 −x | = 6 − x Czyli : lim [ ( − x − 5) − ( 6 − x) ] = 1

Tofik: Leszek...tylko w książce wynik w odpowiedziach jest −11

'Leszek: Tak , wynik granicy = − 11 , u mnie pojawil sie blad w druku , ale metoda jest dobra , Twoja troche dluzsza , jest wszystko dobrze !

Tofik: okej dziękuję bardzo , jeszcze mam co do jednego przykąłdu pytanie : teraz mam obliczyć

	xcosx
limx→∞		i teraz robię to tak:
	x2+1

−1≤cosx≤1 i tutaj chce pomnożyć przez x ,i mogę przez x czy muszę przez moduł z x mnożyć?...no bo w sumie jak x dąży do +∞ to jest dodatni więc chyba moduł jest zbędny? −x≤xcosx≤x

−x		xcosx		x
	≤		≤
x2+1		x2+1		x2+1

i dalej na podstawie twierdzenia o trzech funkcjach wyliczam ze lim=0

Tofik: chodzi mi tylko o to czy mogę przez x mnożyć czy muszę zastosować moduł z x? i czy jakby x→−∞ to przy mnożeniu przez x byłaby zmiana znaku...

Tofik: ?