Ekstrema i przedziały monotoniczności Michał:

	lnx
Wyznaczyć ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f(x) =
	x

Janek191: x > 0

	ln x
f(x) =
	x

	1   * x − ln x   x		1 − ln x
f '(x) =		=		= 0 ⇔ ln x = 1 ⇔ x = e
	x2		x2

Dla x < e jest f '(x) > 0 a, dla x > e jest f '(x) < 0 więc w x = e funkcja f osiąga maksimum. Dlatego też f rośnie w ( 0, e) i maleje w ( e, + ∞).