Różniczka zupełna
Michał: Przy pomocy różniczki zupełnej obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia:
√(3,03)2 + 7*(0,98)2
x
0 = 3
y
0 = 1
Δ
x = 0,03
Δ
y = − 0,02
f(x,y) =
√x2+7y2
f(3,1) =
√32+7*12 = 4
| x | | 7y | |
f(x,y) = |
| *Δx + |
| *Δy |
| √x2+7y2 | | √x2+7y2 | |
| 3 | | 7 | |
f(3,1) = |
| *(0,03) + |
| *(−0,02) |
| 4 | | 4 | |
f(3,1) = 0,0225 + (−0,035) = − 0,0125
√(3,03)2 + 7*(0,98)2 = 4 − 0,0125 = 3,9875
Czy dobrze?