współrzędne biegunowe pomoc Marlene: muszę obliczyć całkę biegunową korzystając współrzędnych biegunowych ∫∫³₅xydxdy ; D:{x²+y²≤9 , y≥0 , x≤0} ktoś pomoże postawić pierwsze kroki? xD

'Leszek: To sie nazywa calka podwojna w obszarze D x r cos φ , y = r sin φ ,J = r Obszar D: r < 0 ; 3 > φ < π/2 ; π > (3/5) ∫ ∫ r² sin φ * cos φ *r dr dφ = (3/10) ∫ r³ dr ∫ sin 2φ dφ = ........

Marlene: x= rcosφ , y=rsinφ , IJI = r r²cosφ+r²sin²φ r²=2rcosφ r=2rcosφ D1: 0≤y≤ ^π₄ , ^r=2cosφ_0≤r≤3 czy do tego miejsca jest dobrze ?

'Leszek: Zle obszarem jest druga cwiartka ukladu wspolrzednych !

Marlene: i później do tego co Pan napisał , to należy wyliczyć calkę nieoznaczoną i następnie podstawić π/2 i π ?

'Leszek: Tak !

Marlene: a dlaczego w 2 części członu równania jest (3/10) ?

'Leszek: Wykorzystalem wzor z trygonometrii : 2sinαcosα = sin2α

Mila: r²cos²φ+r²sin²φ≤9 r²≤9 r∊<0,3> rcosφ≤0 i rsinφ≥0⇔cosφ≤0 i sinφ≥0

	π
φ∊<		,π>
	2

teraz licz całkę jak podpowiada Leszek

Marlene: Dzięki , za takich ludzi którzy służą pomocą Jestem bardzo wdzięczna

Mila: