Całka nieoznaczona (wymierna) Michał: Wyznaczyć całkę nieoznaczoną

	3x−1
∫		dx
	x2+2x+10

Proszę o pomoc.

Adamm: x²+2x+10=(x+1)²+9 podstaw 3u=x+1 będziesz miał (x+1)²+9=9(u²+1) oraz 3x−1=9u−4

	u		1
∫		du można policzyć przez podstawienie, a ∫		du już znasz
	1+u2		1+u2

Michał: Wybacz ale nie rozumiem za bardzo... ja to zacząłem tak:

	3x−1		3x−1		3x−1
∫		dx = ∫		dx = ∫		dx =
	x2+2x+10		x2+2x+1+9		(x+1)2+9

1		3x−1
	∫		dx =
9		x+1   ( )2 + 1   3

Michał:

	x+1
i teraz t=
	3

	1
dt =		dx
	3

3dt=dx no i dalej już w sumie głównie nie wiem co z tym licznikiem...coś mi to mówi co napisałeś ale myślę i nie rozumiem co tam jest zrobione..

Michał:

Michał: ?

Adamm: 3x−1=9u−4 napisałem ci przecież 3u=x+1 9u=3x+3 9u−4=3x−1

Jerzy: Ty kuźwa nie widzisz, że piszez mu to samo.

jc:

	3x−1		3		2x+2		dx
∫		dx =		∫		dx − 4 ∫
	x2+2x+10		2		x2+2x+10		x2+2x+10

A teraz sobie poradzisz? ∫ f'/f dx = ln|f|

Adamm: Jerzy, co z tego że piszę mu to samo? chciałem mu to zaznaczyć, nierozumny człowieku

jc: Wypowiedzi Adamma należą do najlepszych na forum, tylko trzeba czytać.

Jerzy: Czytam z uwagą i wyciągam wnioski.

Michał:

	3		x+1		4		x+1
Wyszło mi		ln[(		)2+1] −		arctg
	2		3		3		3

czy dobrze

Jerzy: jc.. miałem Cię za gościa na poziomie, albo nie łapię czaczy.

jc:

	3		4		x+1
Michał, ok. Choć ja napisałbym tak:		ln(x2+2x+10) −		atan
	2		3		3