pochodna f.uwikłanej Michał: Wyznaczyć pochodną funkcji uwikłanej danej równaniem: x²y + y² + y³ + 3x = 0 y=f(x) więc x²(f(x)) + (f(x))² + (f(x))³ + 3x = 0 /' 2x[f(x)] + x²*f'(x) + 2[f(x)]*f'(x) + 3[f(x)]² * f'(x) + 3 = 0 x²*f'(x) + 2[f(x)]*f'(x) + 3[f(x)]² * f'(x) = −2x[f(x)]−3 f'(x)[x²+2[f(x)]+3[f(x)]²] = −2x[f(x)]−3

	−2x[f(x)]−3
f'(x) =
	x2+2[f(x)]+3[f(x)]2

	−2xy−3
zatem y'=
	x2+2y+3y2

Czy dobrze

Michał:

Michał: halo

mat: tak, pięknie!

Michał: Dziękuję