witam, czy znajdzie sie ktoś pomocny i rozwiąże mi to zadanie ? kacper: witam, czy znajdzie sie ktoś pomocny i rozwiąże mi to zadanie ? oczywiście z napisaniem krok po korku co sie dzieje. bardzo prosze wyznacz przedziały wypukłości, wklęsłości oraz punkty przegięcia funkcji : a) f(x)= x³−3x²+7x−1 b) f(x)= (3x−2)e^4x

: a korek może być od malagi czy raczej porto ?

kacper: jaki korek ?

Milo: a) f'(x) = 3x² − 6x + 7 f''(x) = 6x − 6 = 6(x−1) czyli f''(x) >0 ⇔ x ∊(1,∞) oraz f''(x)<0 ⇔ x∊(−∞,1) Stąd dla x ∊(−∞,1) funkcja jest wklęsła, a dla x ∊(1,∞) − wypukła. x=1 jest punktem przegięcia. Ogólnie postępujemy tak: Liczymy drugą pochodną. Przyrównujemy ją do zera i rysujemy siatkę znaków (badamy, kiedy przyjmuje wartości dodatnie, a kiedy ujemne) Jeśli druga pochodna jest ujemna, to funkcja jest wklęsła Jeśli dodatnia − funkcja jest wypukła. Gdy druga pochodna zmienia znak (tak jak dla x=1 w przykładzie wyżej) to mamy punkt przegięcia.