Wyznacz ekstremum i przedziały monotoniczności funkcji Mariusz: Dzień dobry. Mam problem z zadaniem, dokładnie mam problem czy wynik jest prawidłowy. Wyznacz ekstremum i przedziały monotoniczności funkcji: y=sqrt(x)*ln(x) odpowiedzi: ext = e⁽−2) F'(x)< 0 <=> x ∊ (0 ; e⁽−2)) F'(x) > 0 <=> x ∊ (e⁽−2) ; +∞)

kochanus_niepospolitus: pokaż swoje obliczenia to sprawdzimy

Mariusz: f'(x) = 1 / (2*sqrt(x) * ln(x) + sqrt(x) * 1/ (x) (x⁽−1/2))*(1/2*ln(x) + 1) = 0 x = 0 i 1/2*(ln(x)) = −1 x = 0 i x = e⁽−2) stad wynik

Mariusz: Podbijam

Pytający: f(x)=√x*ln(x)

	ln(x)+2
f'(x)=
	2√x

f ↘ dla x∊(0, e⁻²) f ↗ dla x∊(e⁻², ∞)

	−2
minimum: f(e−2)=
	e