witam, zrobiłem kilka przykładów, chciałbym zeby ktoś je sprawdził kacper: witam, zrobiłem kilka przykładów, chciałbym zeby ktoś je sprawdził wyznacz najmniejsza i największą wartość funkcji w podanym przedziale : a) f(x)= x² − 7x + 10 <−3,4> wynik f mini= −2.25 ; f max=40 b) f(x)= x⁴ − 2x² − 3 <−2,2> wynik f mini= −4 ; f max= 5 lub f mini= −27 ; f max=5 (nie jestem pewien) c) f(x)= x / x² − x + 4 <0,3> wynik f mini= −3,75 ; f max=3/10 ( tego jestem najmniej pewien, jeśli ktoś mogłby pomoc zrobić byłbym bardzo wdzięczny)

mat: a) miejsca zerowe to x=2, x=5, wierzcholek w 3.5 wartosc = −2.25 zatem najmniejsza wartosc to −2.25 (bo 3.5∊<−3,4>). Maksymalna wartośc to f(−3) lub f(4) (co większe) f(−3)=9+21+10=40, f(4)=16−28+10=−2, wiec tak Jak napisałeś

mat: b) f(x)=(x²−1)−4, x∊[−2,2], najmniejsza wartosc to −4 (gdy x=√2) Największa wartośc to f(−2)=f(2)=(4−1)−4=3−4=−1

mat: pomylka mala f(x)=(x²−1)²− 4 więc maks to f(−2)=f(2)=3²−4=5

mat:

	x
w c) jest f(x)=		?
	x2−x+4

kacper: tak, dokladnie

mat: Zauważ, że x²−x+4 ma Δ<0 więc to jest zawsze dodatnie Rozważamy tylko x∊[0,3] (dodatnie) więc f(x)≥0. f(0)=0, więc to jest twoja wartosc minimalna

mat: A co do wartosci największej to maksimum jest dla x=2 (f(2)=1/3) Liczysz pochodną i przyrównujesz do zera. Miales pochodne?

kacper: na ćwiczeniach miałem tylko mnie na nich niestety nie było, dlatego teraz tutaj na internecie próbuje temat ogarnąć

mat:

	1*(x2−x+4)−x*(2x−1)
f'(x)=
	(x2−x+4)2

f'(x)=0 gdy x²−x+4−2x²+x=0, czyli −x²+4=0, więc x²=4, więc x=2 (lub x=−2)