funkcja uwikłana janusz: Zbadaj, czy podane równanie jednoznacznie określa ciągłą funkcję uwikłaną y = y (x) w otoczeniu wskazanych punktów: x^y = y^x, A(2,4) B(e,e) C(3,3) Jak się rozwiązuje zadania tego typu proszę o wytłumaczenie krok po kroku

janusz: up

mat: F(x,y)=x^y−y^x Policz dF/dx, dF/ dy (ta druga powinna być różna od zera) dy/dx

mat: dy/dx=−dF/dx / dF/dy

mat: no i ciąglsc sprawdz

janusz: jakie warunki muszą być spełnione?

mat: ciągle pochodne cąstkowe w oklicy tego punktu

mat: (otoczeniu rozważanego punktu)