matematykaszkolna.pl
Całka oznaczona Roman: Panowie − mam problem. Mam do policzenia całkę ∫e−10ln(x+1)dx. Całka nieoznaczona daje mi wynik: xln(x+1)−x+ln|x+1|+C I górna granica całkowania daje mi 1, natomiast dolna jest nie do policzenia − kalkulator wypluwa błędy (jak się domyślam jest to za sprawą dziedziny ln) Czy może się ktoś temu przyjrzeć i wyjaśnić?
19 cze 15:04
Roman: Jaką odp. udzielić w takiej sytuacji na zaliczeniu?
19 cze 15:05
'Leszek: Zle policzyles calke : ∫ ln( x+1) dx = (x+1) ln| 1+x| − (x+1)
19 cze 15:13
kochanus_niepospolitus: a ile wynosi: 0*ln1 − 0 + ln1
19 cze 15:14
kochanus_niepospolitus: Leszek ... dobrze policzył całkę
19 cze 15:15
kochanus_niepospolitus: nie powinno być tego +1 na końcu bo masz:
 x+1 
ln(1+x) +

− 1 = ln (x+1) ; dla x>0
 x+1 
19 cze 15:16
'Leszek: oblicz podaną całkę przez części i podstaw granice , wynik końcowy = 1
19 cze 15:31
Roman: to może przedstawię jak ją liczę, bo nie bardzo rozumiem: ∫ln(x+1)dx = ∫1*ln(x+1)dx= u=ln(x+1)
 1 
u'=

 x+1 
v'=1 v=x
 x+1 1 
= xln(x+1)−(∫

−∫

)=
 x+1 x+1 
 1 
=xln(x+1)−∫1dx + ∫

=
 x+1 
=xln(x+1)−x+ln|x+1|+C
19 cze 15:33
kochanus_niepospolitus: całka jest dobrze policzona ... podstaw granice całkowania
19 cze 15:39
'Leszek: ∫ ln(1+x)dx = ∫ lnt dt = t ln t −t = (1+x) ln(1+x) −(1+x) najpierw podstawienie : 1+x = t ⇒ dx = dt potem przez części : v ' = 1 ⇒ v = t u = ln t ⇒ u ' = 1/t
19 cze 15:39
Roman: Dzięki Panowie, teraz wszystko działa, cała ∫= 1
19 cze 15:42
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick