Chociażby tu masz przykład:
https://stackoverflow.com/questions/18132590/can-a-constructor-be-private-in-c
Możesz mieć wiele konstruktorów w tym niektóre prywatne, możesz wywołać konstruktor prywatny z
metody składowej klasy (np. publicznej statycznej) czy funkcji zaprzyjaźnionej.