Matematyka dyskretna Ola : Hejcia proszę o rozwiązanie tego zadania 24x = 33(mod 88)

Adamm: równanie sprzeczne

Ola : No ja już zrobiłam te zadanie tylko że nie wiem czy dobrze bo moja koleżanka ma inny wynik dlatego proszę o rozwiązanie

Adamm: brak rozwiązań dla x∊ℤ

Ola : To równanie z kongruencją

Mila: 24x = 33(mod 88)⇔ 24x=88k+33 lewa strona jest liczba parzystą , prawa strona jest liczba nieparzystą⇒ brak rozwiązań.

Adamm: warunkiem koniecznym na to by równanie ax=b mod c , gdzie x, a, b∊ℤ, c∊ℕ₊ przy czym a, b, c są nam dane miało rozwiązanie, jest by NWD(a; c)|b NWD(24, 88) = 8 ale 8 nie dzieli 33, równanie nie ma rozwiązań

Ola : Aha dzięki a jakby było np 24x = 33(mod 81) ?

Adamm: x=25+27k, k∊ℤ

Ola : Dziękuje <3