Całka nieoznaczona - problem Roman: Cześć. Obliczam całkę:

	e2x
∫		=
	ex+4

t=e^x+4 dt=e^xdx|:e^x

dt
	= dx
ex

	e2*ex		dt
=∫		*		=
	t		ex

	1
e2∫		dt=e2ln|ex+4|+C
	t

natomiast Wolfram alpha podaje wynik :e^x−4ln|e^x+4|+C − gdzie popełniam błąd?

Mariusz:

	exex
∫		dx
	ex+4

t=e^x+4 dt=e^xdx

	t−4		dt
∫		dt=∫dt−4∫
	t		t

Roman: sprytne, dzięki

Pytający: e^2x=e^x*e^x ≠ e²*e^x=e^2+x

Roman: faktycznie, dzięki @Pytający.

Roman: ale chyba jeszcze nie wszystko jest jasne dla mnie

	dt
∫dt − 4∫		= t − 4 ln|ex+4|+C = ex+4 −4ln|ex+4|+C = ex ln|ex+4|+C
	t

Wynik podług mych dalszych Waszych wyliczeń się różni.

Roman: po ostatnim równa się nie powinno nic być, wybaczcie.

Roman: Nic nie powinno być, sorry za taki spam.

Pytający: C to jakaś stała niezależna od iksa. C+4 to wciąż jakaś stała niezależna od iksa, zatem wynik zgadza się z tym wolframowym. https://www.wolframalpha.com/input/?i=der+e%5Ex%2B4-4ln%7Ce%5Ex%2B4%7C%2Bc

Roman: Dzięki Pytajnik. Zdaje się, że w innych zadaniach będzie podobnie.