Pole trójkąta hiexist: Każdy bok trójkąta równobocznego dzieli się na cztery równe części. Pole trójkąta wynosi 1001cm2. Oblicz pole trójkąta znajdującego się w środku. (zaznaczonego na niebiesko, załączam rysunek poglądowy)

g:

	P		P		3
P = 1001, A = P − 3*		+ 3*		= P*
	4		60		10

Mila: hiex.., masz odpowiedź do zadania?

Adamm:

	3
mi wyszło że to		oryginalnego pola
	7

Mila: A mnie:

4
	P
13

Błąd rachunkowy?

Adamm: to już mamy 3 różne wyniki

Mila: Jutro wyjdzie nam jednakowo. Dobranoc

Adamm: Dobranoc

Adamm: ok, to ja mam źle myślałem że na 5 równych odcinków, nie 4

jc: http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/geometria/planimetria/2012/02/28/Co_moga_nam_dac_ciezary_i_wypory/

Adamm: no i łatwe potwierdzenie wyniku Mili dziękuję jc, ciekawe twierdzenie

Eta: 1/ 3(u+w)=3u+w+S ⇒ S=2w 2/ P=20u+4w i P=3w+12u+S ⇒ w=8u to S=16u

	P
3/ P=24u+12u+2w ⇒ P=52u ⇒ u=
	52

	16P		4P
4/ S=		=
	52		13

dla P=1001 S= 308 cm² ========

g:

	P
Znalazłem swój błąd − zapomniałem o dwójce w równaniu kosinusów i stąd wyszło mi u=		.
	60

Mila:

	3		P		1
PΔHBD=		P−(		−s)=		P+s
	4		4		2

	P
PΔAHD=u=		−4s
	4

	1		P
PΔHBD=3*PΔAHD⇔		P+s=3*(		−4s)⇔
	2		4

	P
s=
	52

	P		2P		11P
v=		−		=
	4		52		52

	P		P		11P		4P		4*1001
PΔDEF=		+		−		=		=
	2		52		52		13		13

P_ΔDEF=308 cm ²