wyznacz pierwiastki wielomiany Madzia: wyznacz pierwiastki wielomiany f(x)=x³ − 6x²+11x−6 Jak to obliczyć? Jest jakis wzor?

po prostu Michał: W(1) jest pierwiastkiem zatem podziel przez dwumian (x−1)

mat: x=1, x=2, x=3

Madzia: skąd ci wyszło x=1, x=2 i x=3?

5-latek: f(1)=0 wobec tego nalezy (x³−6x²+11x−6) : (x−1) dostaniesz trojmian kwadrtowy a ten ptrafisz rozwuaac

Madzia: a jeśli 2 było by pierwiastkiem to wtedy analogicznie dzielimy przez dwumian (x−2)?

5-latek: jesli poziom liceum to zawszse sprawdzaj dzielniki wyrazu wolnego dla 6 to ±1,±2,±3,±6

5-latek: natomiast jesliby bylo z edla x=−2 wartosc wielomianu =0 to wtedy dzielimy przez (x+2)

Madzia: no to wyszlo mi 5−latek według twojego: x²−5x+6 czyli licze z tego delte i potem x1 i x2?

5-latek: Tak

5-latek: Ale powiem Ci z eto rownanie x²−5x+6=0 mozesz rozwiazac sobie w pamieci Korzystamy z e wzorow Vieta bo to w sumie proste rownanie

	−b		5
x1+x2=		=		=5
	a		1

	c		6
x1*x2=		=		=6
	a		1

czyli {x₁+x₂=5 {X₁*x₂=6 Juz widac ze bedzie to x₁=2 i x₂=3 bo 2+3=5 i 2*3=6

Mariusz: Jak to obliczyć? Jest jakis wzor? Równanie trzeciego stopnia można zredukować do kwadratowego ale jeśli w równaniu które otrzymamy trójmian kwadratowy będzie miał ujemny wyróżnik to metoda algebraiczna wymaga znajomości liczb zespolonych Można sobie z tym poradzić korzystając z trygonometrii