granica funkcji w punkcie Tofik: jeszcze mam z jednym przykładem problem: wskaż dwa ciągi (an) i (bn) dla których liman=limbn=x0 oraz lim f(an)≠limf(bn) i

	√x−2
na tej podstawie wykaż że nie istnieje granica w punkcie x0: f(x)=		i
	|x−4|

	1		1
x0=4...czy te ciągi to mogą być np. an=−		+4 i bn=		=4 ... oba będą zbieżne do 4
	n		n

...są to ciągi argumentów funkcji f(x) a do dziedziny funkcji nie należy 0 ...czy przy wyborze tych ciągów an i bn powinnam uważać żeby nie było w nich tego 0?

Tofik:

	√x+5−1		1		1
i kolejne f(x)=		x0=−4... ciagi wybrałam an=−		−4 i bn=		−4 ...tylko
	|x+4|		n		n

teraz nie umiem wykazać że limf(an)≠limf(bn)

Tofik: pomoże ktoś z tym przykładem?

Tofik: ?

powrócony z otchłani: Do 1. ... tam przecież a_n czy tez b_n nie ma prawa byc mniejszy od 0 (wiec nie nalezec do dziedziny) a_n i b_n bedzie dążyć do x=4 ktory nie nalezy do dziedziny funkcji to prawda ... natomiast nigdy go zaden wyraz tego ciagu nie osiagnie. Co do 2. ... dojade do pracy to napisze

powrócony z otchłani: Zauwaz tylko ze dla x −> −4 w drugim przypadku masz symbol nieoznaczony w granicy ( 0/0 ) wiec najpierw ta funkcje musisz przeksztalcic (mnozysz licznik i mianownik przez sprzezenie licznika czyli √x+5 + 1)

Tofik: bardzo dziękuję za odpowiedź...tak właśnie widzę że co do 1 to wogóle głupie pytanie..miało być ze x muszą być większe lub równe zero bo x jst pod pierwiastkiem ale wyrazy an i bn i tak ujemne nie będą hmm co do drugiego... pomnożyłem ale nadal nie mogę sobie poradzić a w tym drugim licząc lim f(an) mam za x do wzoru funkcji f(x) podstawić po prostu,,an'' czy

	1
wyrażenie ,,		−4'' bo spotkałem się z obiema wersjami w innych przykładach?
	n

Tofik: pomoże ktoś?

kwaituszek: dobra już nie trzeba, zrozumiałem już