Wielomiany (pierwiastki 5-latek: Wykaz z e liczby 2 i (−5) sa dwukrotnymi pierwiastkami wielomianu W(x)= x⁴+6x³−11x²−60x+100 To skoro maj byc pierwiastkami dwukrotnymi to (x−2)²(x+5)²= W(x) to licze (x−2)²= x²−4x+4 (x+5)²= x²+10x+25 (x²−4x+4)(x²+10x+25) spodziewam sie 100 na koncu =x⁴+10x³+25x²−4x³−40x²−100x+4x²+40x+100= x⁴+6x³−11x²−60x+100 czyli sie zgadza Ale mam pytanie do tego Moge tez policzyc to tak ? Jesli W(2)=0 i W'(2)=0 to 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym jesli W(−5)=0 i W'(−5)=0 to (−5) jest pierwiastkim dwukrotnym ? I nie ma potrzeby wymnazac bo dostaniemy wielomian stopnia czwartego?

Adamm: tak, ale jedna uwaga z W(2)=0 oraz W'(2)=0 wynika że 2 jest pierwiastkiem krotności co najmniej 2 możesz powiedzieć że 2 oraz −5 są dwukrotne, bo W jest czwartego stopnia nie czepiam się, ale fajnie gdybyś o tym pamiętał to że W'(2)=0 oraz W(2)=0 nie oznacza że 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym gdyby jeszcze było W''(2)≠0 to byś mógł tak powiedzieć oczywiście, akurat tutaj druga pochodna jest bez znaczenia

5-latek: Dobrze . Wiem o co chodzi . Dzieki )