całka podwójna Bartooo: 1. Wyznaczyć całkę podwójną ∫∫_D 30xdxdy, gdzie D jest obszarem ograniczonym krzywymi y = √y, y+x² = 0, x−y−2=0. 2. Wyznaczyć całkę krzywoliniową ∫_L 2(x+y)dx +5xdy, gdzie krzywa L jest wykresem funkcji y=xe^x dla [0,2]∍ x skierowaną zgodnie z wzrostem zmiennej x.

'Leszek: Popraw zadanie 1) nie moze byc : y = √y

Bartooo: y=√x teraz już jest wszystko poprawne zatem czy mógłby ktoś pomóc w tego typu zadaniach? PILNE!

Krzysiek: xddddddd

Bartooo: albo chociaż postać całki do obliczenia wyznaczonej z treści tych dwóch zadań?

'Leszek: Zrob rysunek i oblicz punkty przeciecia lini : y = −x² i y = x − 2 ⇒ x = 1 , drugi punkt nie bedzie mial znaczenia przy obliczaniu calki, oraz y = √x i y = x−2 ⇒ x= 4 P = ∫ ( √x + x² ) dx + ∫ [ √x − (x −2) ] dx =..... pierwsza calka w granicach od 0 do 1 , druga calka w granicach od 1 do 4 Oblicz , powodzenia !

Bartooo: a da się to zadanie zrobić za pomocą całki podwójnej?

'Leszek: Da sie , ale zrob rysunek i podziel obszar na dwie czesci jak Ci proponowalem i calkuj dla zmiennej y od −x² do √x i dla zmiennej x od 0 do 1 oraz drugi obszar calkujesz dla zmiennej y od x−2 do √x i dla zmiennej x od 1 do 4