II pochodna Ada: Hej, czy ktoś potrafi mi wytłumaczyć obliczanie II pochodnej? np funkcji określonej wzorem y=xlnx. Obliczanie I pochodnej nie sprawia mi najmniejszego probleu nawet przy dość trudniejszych wzorach funkcji.

Kacper: Liczysz pochodną pochodnej

Ada: I pochodna = lnx+1 to w takim razie: II pochodna = 1/x Zgadza się ?

Jerzy:

	1
f'(x) = lnx + x*		= lnx + 1
	x

	1
f"(x) =
	x

Jerzy: A jak byś policzyła pochodną takiej funkcji: f(x) = x^x ?

Ada: Jerzy zaskoczyłeś mnie bo nie mam pojęcia

Jerzy: f(x) = e^lnxx ..... i spróbuj teraz

Ada: odpowiedz 1 ?

Jerzy: Nie ... to funkcja złożona: f'(x) = e^lnxx*(x*lnx)' = ... i teraz licz dalej

Ada: zrobiłam to tak: ... = e^xlnx*(x'*lnx + x * (lnx)')=e^xlnx*(lnx+x*1/x)=e^xlnx(lnx+1) i to jest poprawny wynik

Jerzy: Tak .... możesz go zapisać: f'(x) = x^x(lnx + 1) Jak będziesz miała ochotę , to zmierz się z taką pochodną: f(x) = x^xx