zbadaj zbieżność całki kasia95: zbadaj zbieżność całki

	x2
∫[0,−1]		dx
	5√x3 + 1

(zero nad całką, −1 pod całką) zrobiłam to ale nie wiem czy dobrze, wyszła mi granica równa −1

kasia95: bump

jc:

	1		5
∫(x3+1)−1/5 x2 dx =				(x3+1)4/5
	3		4

Granice istnieją, całka zbieżna.

kasia95: też sobie mogę w wolfram wpisać, proszę o rozpisanie

jc: Przed całkowaniem miałaś różniczkowanie. Wiesz jak się różniczkuje funkcje złożone. ∫ f(g(x) g'(x) dx = F(g(x)), gdzie F(y) = ∫f(y)dy Tu na forum, każdy napisze − podstaw y=x³, a niektórzy powiedzą − podstaw y=1+x³. Kluczem jest zapisanie potęgi 1/⁵√x = x^−1/5, co napisałem wyżej.