Równanie różniczkowe Bernoulliego Różniczek: Cześć, mam do rozwiązania następujące zadanie: 3xy'−y=3xlnxy⁴ Nie wiem czy dobrze to robie, proszę o pomoc i z góry dziękuję. Samemu osiągnąłem coś takiego: 3xy'−y=3xlnxy⁴ /:3x

	y
y'−		=lnxy4 z=y−3; y=z−3; y'=−3z−4z'; y4=z−12
	3x

	z−3
−3z−4*z'−		=lnxz−12 /:z−12
	3x

	z9
−3z8*z'−		=lnx
	3x

	z9
−3z8*z'−		=0
	3x

	z9
−3z8*z'=		/:z9 /:−3
	3x

	1
z−1dz=−		dx /całka
	9x

	1
ln|z|=−		ln|x|+C /e
	9

	−1
z=x		*C2
	9

	−1		−10		−1
z'=		x		*C2(x)+C'2(x)*x
	9		9		9

'Leszek: Jezeli podstawiles : z = y⁻³ to y = z^−1/3 i dalej powinno byc : y ' = (−1/3) z^−4/3 z '

Różniczek: Dzięki, durny błąd nad którym pomyślałem... Dam znać jak coś mi wyjdzie