rownanie
Izzy: Rozwiąż równanie :
x3 − 9x2 + 2x + 30=− 6
14 cze 13:15
14 cze 13:19
Izzy: ?
14 cze 16:42
Izzy: Nie otwiera, sprawdzę zaraz na komputerzw
14 cze 16:42
14 cze 16:46
Mariusz:
x
3 − 9x
2 + 2x + 30=− 6
x
3 − 9x
2 + 2x +36=0
x=y+3
(y+3)
3−9(y+3)
2+2(y+3)+36=0
y
3+9y
2+27y+27−9y
3−54y−81+2y+6+36=0
y
3−25y−12=0
y=u+v
(u+v)
3−25(u+v)−12=0
u
3+3u
2v+3uv
2+v
3−25(u+v)−12=0
| | 25 | |
u3+v3−12+3(u+v)(uv− |
| )=0 |
| | 3 | |
u
3+v
3−12=0
u
3+v
3=12
u
3+v
3=12
| | 54+√43959i | | 54−√43959i | |
(t− |
| )(t− |
| )=0 |
| | 9 | | 9 | |
| | 162+3√43959i | | 162−3√43959i | |
(t− |
| )(t− |
| )=0 |
| | 27 | | 27 | |
| | 1 | |
y= |
| (3√162+3√43959i+3√162−3√43959i+9) |
| | 3 | |
Tutaj przyda się wzór de Moivre
Po znalezieniu jednej pary (u,v) spełniającej układ równań
u
3+v
3=12
pozostałe pary możesz znaleźć korzystając z pierwiastków trzeciego stopnia z jedynki
e
2iπ/3 , e
4iπ/3
Starasz się tak dobrać pierwiastki trzeciego stopnia z jedynki aby
14 cze 19:20
Izzy: Ale ja w gimnazjum jestem to chyba za trudne rozwiązanie
Coś prostszego?
14 cze 20:19
po prostu Michał: to albo zle zapisales te rownanie
albo ktos sie tam pomylil.
14 cze 20:22
Izzy: To na konkurs to może być trochę trudniejsze niż gimnazjum
14 cze 20:24
Izzy: nie ma prostszego sposobu?
14 cze 20:27
Mariusz:
W tym przypadku zadziała trygonometria małaś(eś) ją ?
14 cze 20:44
Adamm: nie pomagamy w aktywnych konkursach
14 cze 20:56
Mariusz:
y
3−25y−12=0
y
3−25y=12
cos(3θ)=cos(2θ+θ)=cos(2θ)cos(θ)−sin(2θ)sin(θ)
cos(2θ)=cos(θ)cos(θ)−sin(θ)sin(θ)=cos
2(θ)−(1−cos
2(θ))
cos(2θ)=2cos
2(θ)−1
cos(3θ)=(2cos
2(θ)−1)cos(θ)−2cos(θ)sin(θ)sin(θ)=2cos
3(θ)−cos(θ)−2cos(θ)(1−cos
2(θ))
cos(3θ)=4cos
3(θ)−3cos(θ)
y=rcos(θ)
r
3cos
3(θ)−25rcos(θ)=12
3r
2=100
y
3−25y=12
| 1000√3 | | 250√3 | |
| cos3(θ)− |
| cos(θ)=12 |
| 9 | | 3 | |
| 3√3 | | 1000√3 | | 250√3 | |
| ( |
| cos3(θ)− |
| cos(θ)=12) |
| 250 | | 9 | | 3 | |
| | 18√3 | |
4cos3(θ)−3cos(θ)= |
| |
| | 125 | |
| | 10 | | 1 | | 18√3 | |
y1= |
| √3cos( |
| (arccos( |
| )))+3 |
| | 3 | | 3 | | 125 | |
| | 10 | | 1 | | 18√3 | |
y2= |
| √3cos( |
| (arccos( |
| )+2π))+3 |
| | 3 | | 3 | | 125 | |
| | 10 | | 1 | | 18√3 | |
y3= |
| √3cos( |
| (arccos( |
| )+4π))+3 |
| | 3 | | 3 | | 125 | |
14 cze 21:28
Up: Ty to Adamm w niczym nie pomagasz XD
14 cze 22:02
Adamm: oj byś się zdziwił
14 cze 22:04
Up: To mnie zadziw. Serio bardzo chętnie przyznam się do błędu w tym wypadku
14 cze 22:06
Izzy: To przygotowanie do konkursu a nie sam konkurs
15 cze 00:19
Adamm: trzeba było precyzować
nie ma innego sposobu, i kropka
15 cze 00:22
Izzy: To chyba ktoś się pomylił z tym zadaniem
15 cze 00:35
Adamm: najwidoczniej tak
15 cze 00:36
Izzy: A jakiś inny sposób?
15 cze 00:37
5-latek: Wszystkie sposoby na rozwiazanie tego rownania masz w linkach i w poscie
15 cze 10:56
Izzy: Miało być
Mogę tak :
*2
x
3 − 18x
2 + 4x + 60 = −12
x
3 − 18x
2 + 4x + 72 = 0
x
2 ( x − 18) − 4 (x − 18) = 0
(x − 2)(x + 2)(x − 18) = 0
?
15 cze 16:52
jc: Teraz to zupełnie inne zadanie.
15 cze 16:53
Janek191:
Nie
15 cze 16:55
jc: Skąd wziąłeś takie równanie?
15 cze 17:07
Izzy: ze szkoły
dobrze?
15 cze 17:25
jc: Równanie zostało z głowy napisane na tablicy?
Równanie pojawiło się przy okazji innego problemu?
Dlaczego nie było od razu napisane .. + 36 = 0, tylko ... + 30 = −6?
Skąd 1/2 przed x3?
15 cze 17:32
Izzy: Nie wiem
15 cze 17:34
LWG: x3+2x+36=9x2. x∊R. −2<x<−5/3.
15 cze 20:18
Mariusz:
Izzy jeśli chodzi o równania trzeciego stopnia to metoda algebraiczna
prowadzi przez liczby zespolone
Liczby zespolone można ominąć stosując trygonometrię
Jeśli chodzi o równanie czwartego stopnia to dobrym pomysłem
jest zapisanie wielomianu czwartego stopnia w postaci iloczynu dwóch trójmianów kwadratowych
Możesz do tego wykorzystać wzór na różnicę kwadratów albo współczynniki nieoznaczone
Rozwiązanie równania czwartego stopnia na ogół wymaga rozwiązania równania trzeciego stopnia
16 cze 07:32