trójkat wola: Środek okregu opisanego i wpisanego w trójkat jest tym samym punktem. Pokaż ze stosunek najdłuższego boku tego trójkata do najkrótszego jest mniejszy niz 2.

powrócony z otchłani: Skoro jest to ten sam punkt to jest to trojkat rownoboczny A wykazanje tego bedzie bardzo proste −−− rysunek + zaznaczenie promieni jednego i drugiego okregu

kochanus_niepospolitus: Narysujmy trójkąt taki, że |AB| ≠ |BC| ≠ |CA| z tw. Pitagorasa:

⎧	e2 + r2 = R2
⎩	f2 + r2 = R2

z tego układu wynika, że e=f jak dorzucimy pozostałe równania to wyjdzie, że: a=b=c=d=e=f Więc mamy tutaj trójkąt równoboczny