obliczyć ile liczb których suma cyfr daje dokładnie 9? magda: a)Ile jest liczb całkowitych między 1000 a 9999, których suma cyfr wynosi dokładnie 9? Przykłady:1431, 5121, 9000, 4320. b)Ile spośród liczb zliczanych w podpunktcie a) ma wszystkie cyfry różne od 0?

Mila: x₁+x₂+x₃+x₄=9 ⋀ x₁≥1 1) Obliczamy ile rozwiązań w zbiorze całkowitych nieujemnych ma równanie : x₁+x₂+x₃+x₄=8

8+4−1 4−1		11 3		1
	=		=		*11*10*9=165
				6

2) Obliczamy ile rozwiązań w zbiorze całkowitych nieujemnych ma równanie : x₁+x₂+x₃+x₄=9 ⋀ x_i≥1⇔ x₁+x₂+x₃+x₄=5

5+4−1 4−1		8 3		1
	=		=		*8*7*6=56
				6

zuzia: odpowiedz to 36

zuzia: zart