arytmetyka studia help: Dla danej liczby n znaleźć liczby a ≠ 0 mod n) i a' ≠ 0 mod n takie, że aa' = 0 mod n; jeżeli: (a) 872 (ten jeden przykład myślę że mi wystarczy, żeby rozwiązać resztę )

kochanus_niepospolitus: a*a' = 0 mod n ⋀ a ≠ 0 mod n ⋀ a' ≠ 0 mod n w takim razie a*a' = n więc mamy chociażby: a = 2; a' = 436 a*a' = n −> a*a' = 0 mod n chyba, że a' ma jakieś 'ukryte znaczenie' o którym nie wiem

help: Tylko pisze żeby znaleźć liczby (l. mnoga ) czy jest jakieś ograniczenie w którym mogę tego szukać ?

help: Jakbyś mógł mi jeszcze wytłumaczyć skąd wniosek, że a*a' = n to z jakiegoś twierdzenia ? ewentualnie jak mam patrzeć na takie zadania żeby do takiego wniosku dojść

kochanus_niepospolitus: no jak dla mnie to możesz wybrać sobie dowolne liczby takie aby: a*a' = k*n ; gdzie k ∊N₊ (ja przyjąłem k=1) pamiętać, aby (przy wybraniu k>1) a lub a' nie były wielokrotnością samego n

kochanus_niepospolitus: aby liczba (a*a') = 0 mod n to iloczyn a* a' = k*n ; gdzie k∊N₊ jeżeli przyjmiemy k=1 to nie będziemy mieli problemów z tym, że a lub a' będzie wielokrotnością liczby n

kochanus_niepospolitus: popatrzmy na to na 'małych' liczbach. n = 12 a = 4 ; a' = 3 a = 2 ; a' = 6 ale też: a = 4 ; a' = 6 a = 8 ; a' = 6 a = 16 ; a' = 6 itd. ale trzeba uważać aby przypadkiem (podając całą rodzinę rozwiązań) nie napisać: a = 12 ; a' = 6 ( co by wynikało z 'procedury' powyżej)

help: dziękuję już rozumiem wszystko