test
Joanna: W kasynie są dwa identyczne z zewnątrz, automaty do gry. W jednym z nich można wygrać z
prawdopodobieństwem ½, w drugim z prawdopodobieństwem ¼. Automat wybieramy losowo.
Prawdopodobieństwo wygrania stawki wynosi:
1/4
3/8
5/8
1/32
2 Zmienna losowa X ma następujący rozkład prawdopodobieństwa P(X=−2)= 0.1, P(X=−1)= 0.2,
P(X=0)= 0.3, P(X=2)= 0.2, P(X=3)= 0.2. Które zdanie nie jest prawdziwe?
Dystrybuanta zmiennej losowej X przyjmuje wartość 0.1 dla –2 ≤x < −1.
Dystrybuanta zmiennej losowej X przyjmuje wartość 0.6 dla 0≤ x <2.
Dystrybuanta zmiennej losowej X przyjmuje wartość 1 dla x>2.
Dystrybuanta zmiennej losowej X przyjmuje wartość 0 dla x < −2.
3 Poniżej przedstawiono dane dotyczące wysokości, w metrach nad poziomem morza, trzech
wybranych szczytów górskich: Makalu − 8464, Annapurna − 8091, Lhotse − 8516. Niech zmienna X
przyjmuje wartości wysokości tych szczytów. Wówczas:
¦rednia wysokość wymienionych szczytów wynosi 8521 metrów nad poziomem morza.
> 180
V(X) < 3500
E(X)> 8200
4 Niech X i Y będą dowolnymi zmiennymi losowymi określonymi na tym samym zbiorze zdarzeń
elementarnych. Które z podanych własności są prawdziwe?
E(X) = E(X2) / E(X)
E(X2) = E(X) X E(X)
E(X*Y) = E(X) X E(Y)
E(X+Y) = E(X) + E(Y)
5 Zmienna losowa X ma następujący rozkład prawdopodobieństwa P(X=−2)=0.1, P(X=−1)=0.2,
P(X=0)=0.3, P(X=2)=0.2, P(X=3)=0.2. Które zdanie nie jest prawdziwe?
P(−1< X ≤2) = 0.3
V(X) = 2.84
E(X) = 3.2
F(x)=1 dla x = 4.
12 cze 22:45
Tomek : 1) 1/4
12 cze 22:51
Pytający:
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 3 | |
1) |
| * |
| + |
| * |
| = |
| |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 4 | | 8 | |
12 cze 22:55
Joanna: Dziękuje bardzo. Pytający, mógłbyś pomóc z kolejnymi ?
12 cze 22:57
Pytający:
2) Zdanie fałszywe:
Dystrybuanta zmiennej losowej X przyjmuje wartość 1 dla x>2.
5) Zdanie fałszywe:
P(−1< X ≤2) = 0.3
12 cze 23:04
Pytający:
4) Własność prawdziwa:
E(X+Y) = E(X) + E(Y)
3) Popraw treść
12 cze 23:10
Joanna: Jeszcze raz dziękuje bardzo w trzecim odpowiedzi
średnia wysokość wymienionych szczytów wynosi 8521 metrów nad poziomem morza.
√V(x) >280
V(X) < 3500
E(X)> 8200
prawidłowe odpowiedzi w 2 i 4
12 cze 23:17
Pytający:
3)
E(X)> 8200
12 cze 23:47
Pytający:
(zakładając, że "każdy szczyt jest równie prawdopodobny", bo o tym nic nie wspomniano, wtedy
E(X)=średnia=8357)
12 cze 23:48