ciągi funkcyjne ala: Witam. Bardzo prosze żeby ktoś rozwiązał 2 przykłady z ciągów funkcyjnych z wytłumaczeniem krok po kroku

	⎧	{xn}, x∊Q
a)fn(x)=	⎩	0, x∊R\Q	, gdzie {x}oznacza częśc ułamkową z x

	x
b) fn(x)=|		| tylko tutaj nie jest wartosc bezwględna tylko podłoga, ale nie wiem jak
	n

to napisać Należy zbadać zbieżność

jc: (a) f_n(x) nie jest zbieżny. Gdyby jednak zamienić {xn} na {xn!} otrzymalibyśmy ciąg zbieżny do 0 (dla każdego x). (b) f_n(x) →0

ala: a jeśli chodzi o zbieżność jednostają i punktową? Mógłbyś rozpisać czemu a nie jest zbiezny ?

jc: Zbieżność punktowa. f_n(x) →0 dla niewymiernych x oraz dla całkowitych x. Dla niecałkowitych ułamków nie mamy zbieżności. Np. dla x=1/3 mamy: 1/3, 2/3, 1, 1/3, 2/3, 1, 1/3, 2/3, ... i tak w kółko. Trudno więc mówić o zbieżności jednostajnej na R.

ala: a czemu nie będzie zbieżny jednostajnie?

jc: Nic nie pokręciłaś w pierwszym przykładzie?

ala: sory, nie doczytałam ostatniej linijki

ala: nie

ala: przepisałam z kartki jaką dostałam