Ciągi Andrzej: Ciągi. a1=1 r=4 ciąg arytmetyczny. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać aby suma była większa od 2012? Wychodzi mi 0<2n²−n−2012 no i nie wiem czy to tak powinno być bo brzydkie liczby wychodzą.

Mila: a₁=1 r=4 a_n=a₁+(n−1)*r⇔a_n=1+(n−1)*4 a_n=4n−3

	1+4n−3
Sn=		*n>2012
	2

4n−2
	*n>2012
2

(2n−1)*n>2012 2n²−n−2012>0 i n∊N Δ=1+4*2*2012=16097

	1+√16097
n>		liczymy przybliżoną wartość
	4

n>31.96 Teraz sprawdź sumę dla n=32

	1+1+(32−1)*4
S32=		*32=2016>2012
	2

odp.?

Qulka: bywają brzydkie żeby była pewność które pasują... i trzeba wybierać naturalne

Andrzej: Dzięki