wyznacz granicę ciągu
K: wyznacz granicę ciągu
lim n −> nieskończoności
(√4n2+8n−√4n2+2n+1)
12 cze 21:20
kochanus_niepospolitus:
WSKAZÓWKA:
| | √a − √b | | √a + √b | | a − b | |
√a − √b = |
| * |
| = |
| |
| | 1 | | √a + √b | | √a + √b | |
zastosuj i policz tą granicę
12 cze 21:24
K: czyli na końcu ma mi wyjść
4n2+8n−4n2+2n+1√4n2+8n+√4n2+2n+1
i coś jeszcze dalej robić czy to koniec zadania?
12 cze 21:43
Mila:
Przekształcenie wyrażenia:
| | √4n2+8n+√4n2+2n+1 | |
√4n2+8n−√4n2+2n+1* |
| = |
| | √4n2+8n+√4n2+2n+1 | |
| | 4n2+8n−4n2−2n−1 | |
= |
| = |
| | √4n2+8n+√4n2+2n+1 | |
| | 6n−1 | |
= |
| |
| | 2n*(√1+2n+√1+12n+1/(4n2) ) | |
| | 6n−1 | | 6 | | 3 | |
limn→∞ |
| = |
| = |
| |
| | 2n*(√1+2n+√1+12n+1/(4n2) ) | | 4 | | 2 | |
12 cze 21:51
jc: Mila, spójrz na pierwszą równość. Jasne, że zachodzi, tylko jest bez sensu.
12 cze 22:00
kochanus_niepospolitus:
nawet najlepszym zdarza się zapomnieć o nawiasach
12 cze 22:06
Mila:
Dziękuję
jc.
Poprawiam pierwszą linijkę:
| | √4n2+8n+√4n2+2n+1 | |
(√4n2+8n−√4n2+2n+1)* |
| = |
| | √4n2+8n+√4n2+2n+1 | |
12 cze 22:44