przedziały zmienności funkcji ala: zbadaj przedziały zmienności funkcji

	3x−1
y=
	2x+1

D: R/{−1/2} Mz: x=1/2 f(0)=−1 lim x−>(−1/2)⁻ = −∞ lim x−> (−1/2)⁺ = +∞ lim x −>+∞ i −∞ = 3/2

	5
f'(x)=
	(2x+1)2

	−20(2x+1)		−20
To druga pochodna f''(x)=		=		? Co dalej?
	(2x+1)4		(2x+1)3

kochanus_niepospolitus: no i jedziesz przedziały monotoniczności z pierwszej pochodnej analogicznie wklęsłość/wypukłość z drugiej pochodnej

ala:

5
	>0
(2x+1)2

5*(2x+1)²>0 x>−1/2 f'(x)> 0 dla x∊(−1/2;∞) f'(x)<0 dla x∊(−∞;−1/2) f''=0

−20
	=0
(2x+1)3

−20≠0 co to oznacza? liczyć dalej f''>0 i f''<0 ?

kochanus_niepospolitus: bzdura −−− mianownik w f'(x) jest zawsze dodatni co do f''(x) −−− na przyszłość ... NIGDY nie skracaj licznika z mianownikiem −−− mianownik w tego typu pochodnych zawsze będzie miał wartość dodatnią (więc można się nim nie zajmować) tak ... dalej masz liczyć kiedy f''(x) > 0 a kiedy <0

kochanus_niepospolitus: f'(x) −> 5>0 −> f'(x) > 0 dla x ∊D_f f''(x) −> −20(2x+1) > 0 −> f''(x) > 0 dla x< −0.5

ala: aaaa ok już rozumiem, dzięki