Ciągi Andrzej: Dany jest ciąg geometryczny, w którym drugi wyraz jest równy 10, a czwarty 40. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać aby otrzymać 635?

Andrzej: Wyszło mi, że 7 i nie jestem tego pewny.

Mila: a₂=a₁*q=10 i a₄=a₁*q³=40 a₁*q=10 a₁*q³=40 dzielę stronami

1		1
	=
q2		4

q²=4 q=2 lub q=−2 1) q=2 a₁*2=10 a₁=5

	1−2n
Sn=5*		=635
	1−2

1−2n
	=127
−1

2ⁿ−1=127 2ⁿ=128 2ⁿ=2⁷ n=7 2) q=−2 a₁*(−2)=10 a₁=−5

	1−(−2)n
Sn=−5*		=635
	1+2

(−2)ⁿ=380 n∉N Odp. 7 wyrazów.