kombinatoryka, kombinacja Karolcia : Mam problem z zadaniem: Jest 5 rodzajów cukierków, ile różnych 12 element−owych paczek można z nich stworzyć? Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wyjaśnienie, wydaje mi się że będzie tu kombinacja w której k=5 i n=12. Ale nie jestem pewna

Adamm: czy w każdej paczce mamy do wyboru tylko jeden rodzaj cukierków?

Adamm: źle przeczytałem/zrozumiałem polecenie x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=12 ilość sposobów to rozwiązania tego równania w liczbach całkowitych ≥0

Karolcia : ja to rozumiem tak że mamy nieograniczoną liczbę 5 rodzajów cukierków, z których mamy stworzyć wszystkie możliwe paczki złożone z 12 cukierków

Jerzy: Masz napisane wyraźnie: "różnych,12 − elementowych paczek' , czyli każda paczka zawiera 12 cukierków, w różnej konfiguracji smakowej.

Karolcia : No dokładnie, to ile ich będzie?

kochanus_niepospolitus:

512
	tyle ich będzie
12!

Karolcia : Przecież to wychodzi 0,5096...

kochanus_niepospolitus: co?

kochanus_niepospolitus: fakt

Jerzy: Ja bym to widział tak ( kombibacje z powtórzeniami) :

5 + 12 − 1 12 − 1		16 11
	=

Karolcia : Dobra, mam podobnie jak Ty Jerzy, ale dlaczego 16 to wiem, ale 11?

Pytający: Czyli liczba rozwiązań równania napisanego przez Adamma. x_i to liczba cukierków danego rodzaju, łącznie mamy 12 cukierków w paczce https://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_z_powt%C3%B3rzeniami

12+5−1 12
	=1820 możliwych różnych paczek

kochanus_niepospolitus: Bo się Jerzy pierdyknął przy pisaniu wzoru

Jerzy: Tak, powinno być 12 , a nie 12 − 1.

Karolcia : Aaaa pomyliłam sobie k z n, teraz już wiem jak to działa, dzięki

Karolcia : Wolałam się upewnić po prostu