Kwadratowa 5-latek: Polowa obwodu trojkata prostokatnego jest rowna p Srodkowa przeciwpeostokatnej jest rowma m Oblicz przyprostokatne i podaj warunki rozwiazywalnosci zadania Moge zapisac ukalad rownan {a²+b²= 4m² {a+b+2m= 2p

	1
i zalozenie a>0 ,b>0 i m∊(0,		p)
	2

jak liczyc dalej ?

Adamm: nierówność trójkąta musi być spełniona

5-latek: Z drugiego rownania wylicze b b= 2p−2m−a = 2(p−m)−a Wstawaim do pierwszsego rownania a²+[(2(p−m)−a]²=4m ² a²+a²+4am−4ap+4m²−8m+4p²= 4m² 2a²+4am−4ap−8m+4p²=0 Zapisze to tak 2a²+4a(m−p)−4(2m−p²)=0 Teraz liczyc delte po a?

5-latek: czesc Adamm Czasami do mnie musisz napisac wiecej a nie tylko haslo . Moj mozg juz nie ten (

jc: 2m < p ≤ (1+√2)m

5-latek: jc \zy do tej pory mam dobrze obliczenia ?

5-latek: tam bedzie jednak blad bo ma byc −8mp a mie −8m wiec cale wyrazenie mozna bedzie zapisac tak 2a²+4(m−p)a+4(p²−2mp)=0 czyli a²+2(m−p)a+2(p²−2mp)=0 Bede liczyl to juz jutro

5-latek: Δ= b²−4ac Δ=( 2m−2p)²−4*1*2(p²−2mp) Δ= 4m²−8mp+4p²−8p²+16mp Δ= 4m²−4p²+8mp Δ= m²−p²+2mp Co teraz dalej rozpatrywac?

5-latek: czy jest ktos kto moze sensownie pomoc?

jc: 4m² = a²+b² a+b = 2(p−m) 8m² = (a+b)² + (a−b)² ≥ (a+b)² = 4(p−m)² √2 m ≥ p−m (1+√2) m ≥ p

5-latek: Czesc Na razie dzieki . Teraz musze wyjechac z mama do miasta .