zadanie na dowodzenie Dzik: Liczba naturalna a ma 2n cyfr, z ktorych pierwsze n cyfr to same czworki, a pozostale cyfry to osemki. Udowodnij, ˙ze √a + 1 jest liczba naturalna dla kazdego n. pierwsze co mi przychodzi do glowy to rozpisac ta liczbe 48 , 4488 itd jako ciąg i zrobić to z indukcji, ja przynajmniej nie wiem jak inaczej dlatego może ktoś potwierdzi lub pomoże inaczej ?

'Leszek: Przeciez tam pod pierwiastkiem jest ddodana 1 , czyli pod pierwiestkiem jest liczba ktora ma na poczatku n − czworek , nastepnie n − 1 osemek i ostatnia cyfra jest dziewiatka ....

Dzik: No tak, tak jest, no i co z tego ? xD nie wiem jak mam wyciągnąc z tego dowód

'Leszek: Rozpisz sobie pare przykladow to zauwazysz .... √4489 = 67 √444889 = 667 √44448889 = 6667 √4444488889 = 66667 i.t.d .....

Dzik: No nie mogę wgl wymyślić jak to mam udowodnić, wszystko super na przykładach, ale no nie wiem co z dowodem, no widze ze te 6 sie zwiekszaja o 1 a 7 pozostaje no ale co z tego xD nie wiem pokazac jakos ze kwadraty tak zwiekszjacej sie liczby to to beda te liczby 444888 itp czy jak ?

'Leszek: Myslalem , ze zauwazyles ,jezeli pod pierwiastkiem jest n czworek to w otrzymanej liczbie z pierwiastka jes n − 1 szostek i siodemka jest na koncu , i zastosuj indukcje matematyczna ..... Nie zapominaj o dziewiatce na koncu liczby pod pierwiastkiem ,powyzej pisales 444888 i to jest zle ! Skup sie i pomysl to Ty studiujesz !