rzut ortogonalny Angak: Znajdź rzut ortogonalny punktu A(3, −2, 4) na płaszczyznę 5x + 3y − 7z + 1 = 0

dociekliwy: Prostopadla do plsszczyzny przez A. Punkt przebicia.

Mila: π: 5x + 3y − 7z + 1 = 0 n^→=[5,3,−7] wektor prostopadły do płaszczyzny π, wektor ten jest wektorem kierunkowym prostej prostopadłej do tej pł. Prosta k: k⊥π, A(3, −2, 4)∊k

	x−3		y+2		z−4
k:		=		=
	5		3		−7

Równanie parametryczne: k: x=3+5t y=−2+3t z=4−7t, t∊R Podstawiamy do równania płaszczyzny 5*(3+5t)+3*(−2+3t) −7*(4−7t)+1=0

	18
t=
	83

	18		18		18
A'=(3+5*		; −2+3*		;4−7*		) licz do końca, posprawdzaj moje rachunki.
	83		83		83