Zbiory Akante: Witajcie mam takie pytanie i niezupełnie wiem jak to zrozumieć i opisać samemu prostymi słowami. Pomoże ktoś "Zbiory liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych jako zbiory ilorazowe."

jc: Liczby wymierne możemy traktować jako klasy abstrakcji pewnej relacji określonej na zbiorze Zx(Z−{0}). Każdy ułamek to klasa np. 1/2=2/4=3/6=... Dzieląc NxN przez pewną relację możemy uzyskać Z. Kilka dni temu pojawiło się zadanie na ten temat. Z kolei R możemy uzyskać utożsamiając odpowiednie ciągi Cauchy'ego złożone z liczb wymiernych. Do listy można dołączyć liczby zespolone.

Akante: czym jest tutaj x?

jc: x to iloczyn Kartezjański Z x (Z−{0}) to zbiór par (a,b) takich, że a,b ∊Z, b≠0.

Akante: Jak ogólnie można zdefiniować 'klasę abstrakcji' ?

Akante: Już wszystko opracowałem, nie rozumiem tylko za bardzo stwierdzenia 'Dzieląc NxN przez pewną relację możemy uzyskać Z' moge prosić o małe wyjaśnienie/rozbudowanie tego zdania?