Równania różniczkowe pingwinek120: Mam takie zadanko do sprawdzenia mój wynik to y=+−√2ln|x|−x²+C 1−x²−xyy'=0(udało mi się tutaj doprowadzić do rozdzielenia zmiennych , więc zastosowałam tutaj ta metodę ) za wszelkie sprawdzenia serdecznie dziękuję

Adamm:

pingwinek120: jeszcze mam takie : y'−xy=xe^{1/2 x2} ale nie wie wiem jak sie za to zabrać

'Leszek: Zawsze mozesz sprawdzic obliczajac pochodna otrzymanego wyniku w tym zadaniu oblicz y ' Twojego wyniku i podstaw do podanego rownania !

'Leszek: Rozwiaz metoda uzmienniania stalej , otrzymasz wynik y = (x²/2 + D)*e^x2/2

Adamm: no, masz równanie liniowe niejednorodne np. rozwiązujesz tak y'−xy=0 y'/y=x ln|y|=x²/2+c y=c*e^x2/2 teraz uzmiennianie stałej y=c(x)*e^x2/2 c'(x)*e^x2/2+x*c(x)*e^x2/2−x*c(x)*e^x2/2=xe^x2/2 c'(x)=x c(x)=x²/2+d y=x²*e^x2/2/2+c*e^x2/2

pingwinek120: przepraszam ale się pomyliłam po prawej w równaniu było xe^x2 zmieni to tylko końcowy wynik i całkę tylko dostaję całkę:∫xe^3/2x2 dx i jak ja policzyć teraz rozumiem że przez części ..?

Mariusz:

d
	(x2)=2x czyli całkę liczysz podstawieniem
dx