Adamm: x−y+
√xz−
√yz=36 ⇒ (
√x−
√y)(
√x+
√y+
√z)=36
y−z+
√xy−
√xz=−24 ⇒ (
√y−
√z)(
√x+
√y+
√z)=−24
(
√x−
√y)(
√x+
√y+
√z)=36=(−3/2)*(−24)=(−3/2)(
√y−
√z)(
√x+
√y+
√z)
wnioskujemy że
√x+
√y+
√z≠0, gdyby było odwrotnie, to musiało by być
x=0, y=0, z=0, co nie spełnia równań
zatem mamy, po podzieleniu przez
√x+
√y+
√z, i uporządkowaniu
√y=3
√z−2
√x
y=9z−12
√xz+4x
9z−13
√xz+4x−6=0
Δ=169x−4*9*(4x−6)=25x+216
| | 13√x+√25x+216 | |
najpierw załóżmy że √z= |
| |
| | 18 | |
| | 13√x+√25x+216 | | 13√x+√25x+216 | |
( |
| )2−√x(3 |
| −2√x)−30=0 |
| | 18 | | 18 | |
i jakimś sposobem powinieneś dostać że rozwiązań nie ma, ja wpisałem to do wolframa
| | 13√x−√25x+216 | | 13√x−√25x+216 | |
( |
| )2−√x(3 |
| −2√x)−30=0 |
| | 18 | | 18 | |
i tutaj też jakimś sposobem powinieneś dostać równanie kwadratowe(jeśli przyjąć za zmienną
√x zamiast x),
i powinno wyjść x=2904/91 (to też wpisałem do wolframa)
dalej mamy z=486/91
oraz y=1734/91
no i chyba gdzieś jest błąd, bo nie spełniają pierwszego równania, ale możesz sprawdzić
