qq Michał: Od czego mam zacząć przy przerabianiu pochodnych? Jakich wzorow sie nauczyc? Mam jednąnoc na to

Adamm: od tego powinieneś mieć nauczycieli

Michał: nauczyciele nie upychają wiedzy do głowy

Michał: czy to wystarczy http://pu.i.wp.pl/bloog/34408242/51667747/3p_uj_big.jpg ?

Michał: dobra, juz czaje te wzorki, nie są trudne to tylko schemat

Adamm: liceum czy studia

Michał: studia

Adamm: no to raczej nie wystarczy cała strona

Adamm: szczególnie pochodna złożona oraz pochodna iloczynu oraz sumy

Michał: aha, jest jakas dluzsza lista, ale to tez nie jest trudne, niektore sa oczywiste

Adamm: z twojego linku (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹ (e^x)'=e^x

	1
(lnx)'=
	x

to najważniejsze wzory

Adamm: przy czym wzór pierwszy zachodzi dla rzeczywistego n np. (x^π)'=πx^π−1

Michał: spoko rozumiem więc (sin2x)' = cos2x *(2x)' = 2*1*cos2x

Adamm: a^x=e^xlna znając wzór na pochodną złożoną, nie trzeba zapamiętywać wzoru na a^x, jest niepotrzebny wzory na funkcje cyklometryczne, trygonometryczne są ważne to chyba tyle

Michał: cos²x = [(cosx)²]' = (cosx) *2cos =−2cosxsinx ?

Michał: (cosx)'*

Adamm: tak

Michał: ogarniam to chyba, wzorki tylko na pamiec, dobrze ze calek nie mam, to raczej w noc nie dałbym rade opanowac

Adamm: ok czy będą np. takie zadania? podaj styczną do wykresu funkcji y=arcsinx dla x=√2/2

jc: No to policz pochodną funkcji f(x)=ln(x + √1+x²). Wynik zapisz w najprostszej postaci.

Michał: raczej tak, ale to tylko jedno równanie na pamięć https://matematykaszkolna.pl/strona/379.html

Michał: (ln(x+√1+x²))'

1		1
	* (x+√1+x2)' =		* (x+√1+x2)'
x+√1+x2		x+√1+x2

	1		1
=		* (1+		* (1+x2)')
	x+√1+x2		1+x2

	1		2x
=		* (1+		)
	x+√1+x2		1+x2

Michał: chyba tak bedzie

Michał: nie no, tam jest 2√x w mianowniku wiec jest źle

Adamm: nie

	1		x
(√1+x2)'=		*(1+x2)'=
	2√1+x2		√1+x2

Michał:

	1		1
=		* (1+		* (1+x2)')
	x+√1+x2		2√1+x2

	1		2x
==		* (1+		)
	x+√1+x2		2√1+x2

Michał: można by to i owo skrocic, ale nie chce mi sie